ICVL 2013

24-cell Object in 4D (3D structure "Octacube") developed and designed by Dr. Adrian Ocneanu, mathematician originally from Romania


BUCHAREST, August 16, 2013, ICVL/CNIV România

First time in the world

Four-dimensional models are useful for thinking about and finding new relationships and phenomena. No good rendering of any 4-dimensional object existed anywhere in the world before the Octacube, either in solid or virtual form, according to Adrian Ocneanu, the Penn State professor of mathematicians who designed the sculpture.

"The surface of the 4-dimensional solid represented by the sculpture is first projected radially on a sphere and then stereographically in our 3D world which plays the role of a flat map. The stereographic projection is conformal in any dimension, and explains why the angles between walls and at the corners are constant throughout the sculpture. The inner part of the sculpture, image of the southern hemisphere, is small while the outer part imaging the northern hemisphere near the projection pole is large. A vertex of the octacube is actually located on the projection pole, so the walls surrounding it are cut half way to the pole and their large shadows give the outer legs of the sculpture extending toward infinity."   Dr. Adrian Ocneanu.

Recent Comments: June 8, 2013 at 3:12 pm
nxh5104 says: "I had Dr. Ocneanu as my professor for math 141H. He is indeed the best math professor at penn state. In my free time, I like to solve hard calculus problems from various authors, and if I encounter any difficulty with the challenging set of problems, I would go to Dr. Ocneanu. He would solve them within a second and explain the concepts behind it so clearly which motivated me to do more challenging problems. I was very lucky to have such a highly qualified professor."  Ref.: http://sites.psu.edu/kpg5077/2012/10/04/dr-adrian-ocneanu/#comment-174

Read More:
- http://science.psu.edu/alert/photos/miscphotos/octacube-images
- Dr. Adrian Ocneanu: http://en.wikipedia.org/wiki/Octacube_%28sculpture%29
- http://sites.psu.edu/kpg5077/2012/10/04/dr-adrian-ocneanu/


Prima dată în lume (in Romanian)
Astăzi, Matematica, Informatica, IT şi dezvoltarea tehnologică fac posibile reprezentări şi experimente privind studiul diverselor fenomene şi procese, la care omul nici nu s-a gândit. În anul 2005, pentru prima dată în lume s-a conceput, proiectat şi realizat reprezentarea unui obiect în 4 dimensiuni prin materializarea "umbrei" ("shadow") în spaţiul 3D dată de o structură spaţială (sculptură de oţel inoxidabil) expusă la Departamentul de Matematică (The Pennsylvania State University, USA). Structura numită "Octacube" (Octacube Sculpture) este concepută şi proiectată de matematicianul de origine română dr. Adrian Ocneanu, profesor de matematică la Pennsylvania State University (Eberly College of Science). Structura este un model 3D al obiectului 24-cell din spaţiul 4D (una dintre cele şase polytopes regulate în patru dimensiuni), cu proprietăţi remarcabile de simetrie, analog în 3D cu poliedre: tetraedru, cub, octaedru, icosaedru şi dodecaedrul. Obiectul 24-cell are 24 de noduri, 96 muchii, 96 triunghiuri şi 24 de celule octaedrice. Acest obiect în 4-dimensional este de fapt o proiecţie în spaţiul 3-dimensional. Octacube are simetrie intrinsecă foarte mare, care se potriveşte unor caracteristici din chimie (simetrie moleculară, ex. moleculă organică: cubanul C8H8 sau hexafluorură de sulf) şi fizică (QFT-teoria câmpului cuantic, subiect explicat de matematicianul Edward Witten, câştigător al premiului Fields- analog premiului Nobel în matematică, 1990).

Finanţarea sculpturii a fost realizată de doamna Jill Anderson în memoria soţului ei Kermit Anderson (ambii matematicieni) ucis în atacurile teroriste din 11.09.2001 ("Lest we forget"). Sculptura "Octacube" este expusă publicului în holul Departamentului de Matematică aflat în clădirea din partea centrală a campusului universitar, Pennsylvania State University, USA.

Despre prof. dr. Adrian Ocneanu
Originar din România, dr. Adrian Ocneanu studiază matematica la Facultatea de Matematică, Universitatea din Bucureşti, după ce ca elev a obţinut, în anul 1974 la Berlin, medalia de aur la OIM (International Mathematical Olympiads, http://www.imomath.com/index.php?mod=20&imetakm=Ocneanu,%20Adrian). Îşi elaborează teza de doctorat (The title of the thesis: Actions of Discrete Amenable Groups on von Neumann), când se afla încă în România, sub conducerea profesorilor Ciprian Foiaş şi Şerban Strătilă, dar o susţine efectiv numai după emigrarea sa, în 1983, la University of Warwick (UK) cu prof. Alain Connes medaliat Fields (1982).